Франсишку является воспитанником академии португальского клуба «Вианенсе». Пробовался в академии футбольного клуба «Порту», однако не подошёл команде, после чего отправился в академию «Браги». 2 апреля 2016 года дебютировал за вторую команду «Браги» в поединке против «Фреамунде», выйдя на замену на 81-ой минуте. Всего в дебютном сезоне провёл четыре встречи. 7 мая 2017 года забил первый мяч в клубной карьере в ворота второй команды «Порту». Начиная с сезона 2017/18 является игроком стартового состава «Браги B». Выступал за юношеские сборные команды Португалии. Вместе со сборной U-19 выиграл юношеский чемпионат Европы 2018 года. На турнире провёл 5 встреч, в которых забил 5 мячей. Стал лучшим бомбардиром турнира. В тот же день Sky Sports сообщил об интересе к форварду со стороны итальянского «Ювентуса». В январе 2020 года Тринкан подписал пятилетний контракт с испанской «Барселоной», который вступил в силу летом 2020 года. Трансфер португальского игрока обошёлся каталонскому клубу в 31 млн евро. 4 июля 2021 года отправился в аренду в английский клуб «Вулверхэмптон Уондерерс».