С начала 2014 года стал выступать за днепропетровский «Днепр». В днепропетровском клубе получил место в команде дублёров. Его дебют в Премьер-лиге Украины состоялся 10 августа 2014 года в матче против львовских «Карпат», Валерий провёл на поле 82 минуты. «Днепр» в итоге одержал победу со счётом 4:0. 30 января 2017-го Лучкевич поставил подпись под соглашением с бельгийским клубом «Стандард». В сезоне 2018/2019 потерял место в составе клуба. 4 января 2019 года Лучкевич на правах полугодичной аренды без права выкупа вернулся в украинский чемпионат и присоединился к клубу «Александрия».