Футболом начал заниматься в воронежском «Локомотиве». Первый тренер — Кузнецов Владимир Иванович, там же выступал его брат. В 12 лет Виталия пригласили в московский «Локомотив» на просмотр, который он успешно прошёл и был зачислен в футбольную школу. 22 августа 2011 года был внесён в заявку молодёжной команды. Первый матч провёл лишь в мае 2012 года в последнем туре молодёжного первенства с московским «Спартаком». Финальный свисток зафиксировал нулевую ничью, а Лысцов отыграл все 90 минут. Летом новый главный тренер Славен Билич стал привлекать Лысцова к тренировкам с основным составом. В начале сентября в контрольной встрече с «Динамо» провёл на поле всю игру, а уже в конце месяца отправился вместе с командой на кубковый матч с армавирским «Торпедо», однако в игре участия не принял. 24 ноября 2012 года дебютировал в Премьер-лиге. в компенсированное время домашнего матча с «Краснодаром» сменил на поле Фелипе Кайседо и стал самым молодым полевым игроком в составе «Локомотива», когда-либо выходившим на поле в матчах чемпионатов страны. С 2014 по 2015 играл в португальском клубе «Униан Лейрия» и сыграл 7 матчей. В 2015 году на правах аренды был отдан в фарм-клуб «Бенфика Б». Вскоре был вызван в основную команду «Бенфики», но был снова отдан в аренду «Бенфике Б» и в общей сложности сыграл за неё 48 матчей и забил 1 гол. С 2016 года играл на правах аренды в клубе «Тондела». 18 декабря 2016 в матче против «Боавишты» Лысцов забил гол за «Тонделу» со штрафного удара. Зимой 2017 года стал интересен клубу РФПЛ — «Зениту».