Воспитанник новосибирского футбола. Его первой командой был «Чкаловец». В 2007 году Рыкова приобрёл «СКА-Энергия». Оттуда Владимира дважды отдавали в аренду: в «Смену» и в «Газовик». За «СКА-Энергию» он не сыграл ни одного матча и в 2009 году отправился на просмотр в «Сатурн». Однако главный тренер команды Юрген Рёбер не видел во Владимире игрока основы и тогда спортивный директор клуба Дмитрий Галямин предложил ему полсезона отыграть в фарм-клубе — «Сатурне-2». Летом поступило предложение от «КАМАЗа» и он перешёл туда. В начале 2010 года игрока купила нижегородская «Волга», но за волжан Рыков сыграл лишь 3 матча и в летом вернулся в «КАМАЗ». За клуб он сыграл 38 матчей и забил 3 гола. В 2000-е годы неоднократно принимал участие в ежегодном молодёжном турнире «Надежда», в котором играли сборные всех зон Второго дивизиона и сборная команда Первого дивизиона с игроками до 23 лет в составе. В августе 2011 года перешёл в московское «Динамо». В Премьер-лиге он дебютировал в 23-м туре, в матче против ЦСКА, выйдя на замену на 66-й минуте вместо Артура Юсупова. Всего в чемпионате России 2011/12 Рыков принял участие в 11 матчах своей команды и забил 1 гол. В сезоне 2012/13 Владимир вышел на поле лишь в 7 матчах чемпионата страны. В июле 2013 года на правах аренды перешёл в «Томь», с которой вылетел из РФПЛ. Позже Рыков выступал за «Торпедо» и «Мордовию», с которыми также вылетал из РФПЛ. Летом 2016 года вновь стал игроком «Динамо», подписав контракт на три года. В составе «бело-голубых» стал чемпионом Первенства ФНЛ-2016/17 и вернулся с «Динамо» в РФПЛ. В сезоне 2018/2019 в матче против «Спартака» (1:2) забил гол со своей половины поля. 14 августа 2020 года Рыков заключил контракт с клубом «Урал».