Эррера начал карьеру в клубе «Атлетико Венесуэла». 31 января 2016 года в матче против «Эстудиантес де Мерида» он дебютировал в венесуэльской Примере. 5 марта в поединке против «Арагуа» Янхель забил свой первый гол за «Эстудиантес де Мерида». В начале 2017 года Эррера перешёл в английский «Манчестер Сити», откуда почти сразу же отправился в аренду в американский «Нью-Йорк Сити». 12 марта в матче против «Ди Си Юнайтед» он дебютировал в MLS, заменив во втором тайме Андреа Пирло. 29 апреля в поединке против «Коламбус Крю» Янхель забил свой первый гол за «Нью-Йорк Сити». В MLS Эррера провёл два сезона, сыграл 38 матчей, забил один гол. 16 января 2019 года Эррера был отдан в аренду до конца сезона 2018/19 испанскому клубу «Уэска». 19 января в матче против «Атлетико Мадрид» он дебютировал в Ла Лиге. 26 июля 2019 года Эррера был отдан в аренду испанской «Гранаде» на один сезон. 30 августа 2020 года аренда Эрреры в «Гранаду» была продлена на ещё на один сезон с возможностью последующего выкупа.