Яссин Бензья — воспитанник лионского «Олимпика». За «Лион» нападающий дебютировал 20 мая 2012 года в матче чемпионата Франции против «Ниццы», заменив на 87-й минуте встречи Джимми Бриана. 4 октября 2012 года Бензья впервые сыграл в Лиге Европы (в матче против «Хапоэля» из Кирьят-Шмоны). Форвард вышел на замену во втором тайме вместо Рашида Геззаля. В следующем своём матче на турнире, сыгранном 22 ноября 2012 года Яссин Бензья забил свой первый гол за «Лион» (в ворота пражской «Спарты»). 1 сентября 2015 года «Лилль» подписал с 20-летним форвардом 4-летний контракт. Пресса сообщала, что сумма сделки составила 1 миллион евро. 31 августа 2018 года Бензья был отдан в аренду турецкому «Фенербахче» до конца сезона 2018/19. Соглашение предусматривает возможность выкупа контракта.