Воспитанник футбольной академии «Олимпик Лион». В 2010 году получил первый вызов в основную команду. Сезон 2011/12 провёл в аренде в «Ред Стар», где принял участие в 18 матчах Лиги 3. 2 ноября 2013 года дебютировал в Лиге 1 в матче против «Генгама» (2-0). Тогда Горжелен на 32-ой минуте заменил травмированного Антони Лопеша и отстоял дебютный матч без пропущенных мячей. 13 марта 2019 года Горжелен дебютировал в Лиге чемпионов в матче против «Барселоны», заменив получившего повреждение Антони Лопеша на 34-ой минуте. В этом поединке француз пропустил голы от Месси, Пике и Дембеле, которые поставили точку в матче (5:1). 28 июня того же года «Гавр» объявил о подписании трёхлетнего контракта с вратарём.