Хенк Верман начал заниматься футболом в родном городе Волендам в одноименном клубе. В августе 2013 года Хенк дебютировал в первой команде «Волендам» в Первом дивизионе Нидерландов по футболу. Уже в феврале 2015 года Верман ушёл на повышение в классе, подписав контракт с клубом в высший дивизион «Херенвеном». В клубе нападающий провел три года, сыграв в основном более ста матчей. И в 2018 году он перешел в клуб немецкой Второй Бундеслиги «Санкт-Паули». И за два года Верман вернулся в Нидерланды, где вновь присоединился к составу «Херенвена». По возвращении форварда руководство нидерландского клуба пришлось выложить 2 млн евро за трансфер. Контракт игрока с клубом рассчитан до лета 2023 года.