На следующий год «Труа» вышли в Лигу 1, и 8 августа 2015 года Поль дебютировал в главной лиге страны в матче против «Газелек Аяччо». 31 января 2016 года голкипера арендовал «Бордо», за который до конца года он сыграл в семи встречах, дебютировав за новую команду 3 февраля в поединке против «Лиона», в котором он пропустил три мяча. 1 июля 2016 года Бернардони перешёл в «Бордо» на постоянной основе. Контракт был заключён сроком на пять лет. Сумма трансфера составила 2,5 млн евро. Однако новый главный тренер команды, Жослен Гурвеннек определил новичка на роль третьего вратаря, в результате чего Поль не сыграл в сезоне 2016/17 ни одного матча за «Бордо».