Андреа Петанья воспитанник «Милана». Вначале выступал в Примавере, затем был переведён в основную команду. За «Милан» дебютировал 4 декабря 2012 года в матче 6-го тура Лиги чемпионов против «Зенита», выйдя на замену на 90-й минуте вместо Бояна Кркича. В начале сентября 2013 года перешёл на правах аренды в «Сампдорию» до конца сезона 2013/14. В январе 2014 года «Милан» досрочно отозвал из аренды Петанью. Одной из причины возвращения в «Милан» являлся уход Алессандро Матри в «Фиорентину». Летом 2014 года «Милан» отдал нападающего в годичную аренду клубу «Латина», который выступал в Серии Б. В январе 2015 года Петанья стал игроком «Виченцы» до конца сезона. Летом 2015 года на правах аренды перешёл в «Асколи». 25 января 2016 года нападающий подписал контракт с «Аталантой», однако сезон 2015/16 продолжил в составе «Асколи». В июле 2018 года перешёл на правах аренды в клуб СПАЛ. В сентябре 2018 года забил первый гол в матче против «Аталанты». Летом 2019 года СПАЛ выкупил контракт Петаньи. В январе 2020 года Петанья перешел в «Наполи».