Футболом Кендзёра начал заниматься в раннем возрасте, с шести лет стал регулярно тренироваться, а в десять лет поступил в школу футбольного клуба «Лехия» из Зелёна-Гура. В 2010 году он перешёл в «Лех», где первые два сезона играл за вторую команду. С сезона 2012/2013 Кендзёра стал играть за основной состав «Леха». 12 июля 2012 года в отборочном матче Лиги Европы против казахстанский «Жетысу» Томаш дебютировал за основной состав. 27 октября в матче против «Ягеллонии» он дебютировал в польской Экстраклассе. 5 мая 2014 года в поединке против «Завиши» Кендзёра забил свой первый гол за «Лех». В 2015 году он помог клубу выиграть чемпионат и завоевать Суперкубок Польши. Летом 2017 года перешёл в украинский клуб «Динамо» (Киев), подписав контракт на четыре года. 29 июля в матче против львовских «Карпат» он дебютировал в чемпионате Украины. 4 марта 2018 года в поединке чемпионата Украины против луганской «Зари» забил свой первый мяч за «Динамо», отличившись победным голом на 92-й минуте.