В возрасте 17 лет он дебютировал за клуб «Броммапойкарна», проведя 15 матчей, он произвёл сильное впечатления на скаута «Ювентуса» Паскуале Сенсибиле. В январе 2008 года «Ювентус» достиг договорённости о приобретении игрока. На Экдаля также претендовали «Челси», «Интер» и «Аякс». Экдаль подписал контракт на 4 года, с зарплатой 600 тысяч евро в год. За свой новый клуб Альбин дебютировал в товарищеском матче против клуба «Меццокорона». Летом 2009 года Экдаль был отдан в годичную аренду в «Сиену». 13 августа 2010 года Экдаль перешёл в «Болонью»; сумма трансфера составила 5 млн евро. В июле 2011 года права на Экдаля были полностью выкуплены «Ювентусом». 20 августа 2011 года Экдаль присоединился к «Кальяри» на правах совладения. 28 сентября 2014 года оформил хет-трик, когда «Кальяри» выиграл 4:1 «Интер». 18 июля 2015 года перешёл в «Гамбург». 21 января 2017 года Экдаль получил первую красную карточку в своей карьере на 33 минуте матча против «Вольфсбурга». 14 августа 2018 года, после вылета «Гамбурга» из Бундеслиги, Экдаль вернулся в Серию А, подписав контракт с «Сампдорией».