Уроженец Рима, Алессио начал играть в футбол в детской команде «Лацио» по мини-футболу, но в возрасте восьми лет стал игроком футбольной академии клуба «Рома». 14 января 2019 года дебютировал в основном составе «Ромы» в матче Кубка Италии против «Виртус Энтелла», выйдя на замену Лоренцо Пеллегрини. 24 октября 2019 года был включён в заявку «Ромы» на матч группового этапа Лиги чемпионов против мёнхенгладбахской «Боруссии», однако на поле не вышел. 8 сентября 2020 года отправился в сезонную аренду в клуб «Пескара». 30 сентября 2020 года дебютировал в основном составе «Пескары» в матче Кубка Италии против «Сан-Николо», отличившись забитым мячом.