Алекс Теллес — воспитанник клуба «Жувентуде». Дебютировал в его основном составе 24 января 2011 года в игре с «Сан-Жозе» (1:2), выйдя на замену на 73-й минуте. 20 августа Алекс забил свой первый гол в карьере, поразив ворота «Крузейро» (1:1). 12 декабря 2012 года Теллес перешёл из «Жувентуде» в «Гремио». 3 февраля 2013 года Алекс впервые вышел на поле в футболке «триколора», отыграв все 90 минут дерби с «Интернасьоналом» (1:2). В январе 2014 года было объявлено о том, что Теллес станет игроком «Галатасарая», сумма трансфера составила 8,8 миллионов евро. В августе 2015 года было объявлено о том, что Алекс Теллес станет игроком «Интернационале». Был взят в аренду у «Галатасарая». В июле 2016 года перешёл из «Галатасарая» в «Порту» за 6,5 млн евро. 5 октября 2020 года перешёл в английский клуб «Манчестер Юнайтед», сумма трансфера составила 15 млн евро. Бразилец подписал четырёхлетний контракт с возможностью продления ещё на один год. 20 октября 2020 года дебютировал за «Манчестер Юнайтед» в матче группового этапа Лиги чемпионов против «Пари Сен-Жермен».