Гуири — воспитанник клуба «Лион». В 2016 году он начал выступать за команду дублёров. В 2017 году Амин включён в заявку основного состава на сезон. В том же году Гуири вошёл в число шестидесяти самых талантливых молодых футболистов по версии газеты The Guardian. 19 ноября в матче против «Монпелье» он дебютировал в Лиге 1, заменив во втором тайме Танги Ндомбеле. Летом 2020 года Гуири перешёл в «Ниццу». Сумма трансфера составила 7 миллионов евро. Контракт рассчитан до лета 2024 года. 29 октября 2020 года он забил единственный гол в ворота «Хапоэля Беэр-Шевы» в матче Лиги Европы УЕФА 2020/21.