Андре Гомеш начинал свою карьеру в системе португальского гранда — «Порту». Сезон 2008/09 он провёл в академии скромного клуба «Пастелейра», а с 2009 по 2011 год находился в юношеской команде «Боавишты». В 2011 году Андре присоединился к молодёжной команде «Бенфики». 28 июля 2012 года он дебютировал за «Бенфику» в товарищеском матче с «Жил Висенте». Сезон 2012/13 Андре начинал в составе второй команды клуба, за которую провёл девять матчей, отличившись четыре раза. 18 октября он официально дебютировал за «Бенфику» в кубковом матче с «Фреамунде». А уже 27 октября Андре дебютировал в чемпионате Португалии в матче против «Жил Висенте» и отметился забитым голом. Всего в сезоне 2012/13 Андре Гомеш провёл семь матчей в первенстве и забил один мяч. 13 июня 2015 года «Валенсия» выкупила права на футболиста у «Бенфики». Футболист подписал с испанским клубом контракт, который рассчитан до лета 2020 года. Сумма трансфера составила €15 млн. 21 июля 2016 года «Барселона» подписала с игроком пятилетний контракт. «Валенсия» получила за полузащитника €35 млн, ещё €20 млн рассматриваются в качестве бонусов.