Силва — воспитанник футбольной академии «Порту». 12 августа 2013 года в матче против «Бейра-Мар» он дебютировал за дублирующую команду в Сегунда лиге, заменив То Зе во втором тайме. 21 августа в поединке против «Портимоненсе» Андре забил свой первый гол за «дубль». В сезоне 2015/2016 он помог команде выиграть первенство второго дивизиона, а сам стал его лучшим бомбардиром. 29 декабря 2015 года в матче Кубка португальской лиги против «Маритиму» Силва дебютировал основную команду. 2 января 2016 года в поединке против лиссабонского «Спортинга» он дебютировал в Сангриш лиге, заменив во втором тайме Венсана Абубакара. 14 мая в поединке против «Боавишты» Силва забил свой первый гол за «Порту». 17 августа в матче квалификационного раунда Лиги чемпионов против итальянской «Ромы» Андре забил гол. 18 октября в поединке группового этапа Лиги чемпионов он забил победный мяч в ворота бельгийского «Брюгге», реализовав на последней минуте пенальти.