Футбольную карьеру начал в академии ирландского клуба «Лейкслип Юнайтед». В 2019 году перешёл в английский клуб «Норвич Сити». В декабре 2020 года подписал с клубом новый профессиональный контракт. 16 января 2021 года дебютировал в основном составе «канареек», выйдя на замену в матче Чемпионшипа против «Кардифф Сити». По итогам сезона 2020/21 «Норвич Сити» выиграл Чемпионшип и вышел в Премьер-лигу. 11 сентября 2021 года Омобамиделе дебютировал в Премьер-лиге, сыграв полный матч против «Арсенала». 31 октября 2021 года забил свой первый гол в Премьер-лиге в матче против «Лидс Юнайтед» на «Карроу Роуд».