Первые шаги начал в футбольной школе «Тимирязевец». Далее выступал за Академию Рината Дасаева (ДФА) под руководством Александра Александровича Селиванова. Позднее Терехов присоединился к московскому «Динамо», выступал за дубль. Дебют в Премьер-лиге состоялся 17 апреля 2016 года в матче против «Крыльев Советов». Терехов вышел на поле в стартовом составе и на 61-й минуте был заменён Выступал за юношеские сборные России с 2012 года и провёл за них в общей сумме 29 встреч. Был признан лучшим бомбардиром Мемориала Гранаткина 2016, забив 7 голов..