Летом 2018 года Антонио за 4 млн евро перешёл из «Болоньи» в «Рому», подписав с клубом трёхлетний контракт. В обратном направлении проследовал польский голкипер Лукаш Скорупский, купленный «Болоньей» за 9 млн евро. С начала сезона, Антонио считался игроком запаса и выходил на поле лишь в нескольких малозначимых матчах (исключение — домашний матч Лиги чемпионов с «Порту»). Однако по ходу сезона основной голкипер Робин Ульсен допустил ряд результативных ошибок, и после прихода нового тренера Клаудио Раньери и провальных игр шведского вратаря в марте, Миранте начиная с апреля вытеснил Ульсена с основы, показывая более стабильную игру на воротах. С началом сезона 2019/20 и приобретением испанского вратаря Пау Лопеса, Миранте вновь стал вторым голкипером в команде, что однако не помешало выйти ему в нескольких матчах Лиги Европы и сыграть в гостевом матче с «Интером», сохранив ворота в неприкосновенности. С начала сезона 2020/21 тренер «Ромы» Паулу Фонсека чаще стал доверять место в старте Миранте, однако опытный итальянский голкипер после нескольких стартовых матчей перестал показывать стабильную игру, часто допуская вратарские ошибки. В результате чего Пау Лопес смог вновь вернуться в основу команды, задвинув Миранте в запас. По окончании сезона, Миранте покинул клуб, так как стороны не стали договариваться о продлении контракта. 13 октября 2021 года Антонио, на правах свободного агента, присоединился к «Милану», подписав контракт до конца сезона 2021/22. Миранте должен был заменить травмированного Майка Меньяна в заявке клуба на Лигу чемпионов, на время травмы, и конкурировать за место в основном составе с Чиприаном Тэтэрушану.