Ассан переехал в Италию в возрасте 13 лет. В течение пяти лет проходил обучение в академии «Эмполи». В 2014 году стал привлекаться к матчам юношеской команды. Спустя год, в июле 2015 года отправился на сборы с основной командой. 23 августа 2015 года Ассан дебютировал в Серии А в поединке против «Кьево», выйдя на поле в основном составе. С тех пор он закрепился в основном составе, однако когда в строй вернулись более опытные игроки, Ассан вновь присел на скамейку, чтобы вернуться в последних турах. 24 сентября 2015 года подписал контракт с «Эмполи» сроком на пять лет, до 2020 года. 31 июля 2017 года «Эмполи» официально заявил о переходе футболиста во французский «Сент-Этьен». Сумма трансфера составила €5 млн, контракт подписан на пять лет. За «стефануа» сенегалец дебютировал 5 августа в победной встрече стартового тура Лиги 1 2017/17 с бронзовым призёром предыдущего сезона «Ниццей».