Сантамария — воспитанник клуба «Тур». 18 октября 2013 года в матче против «Серкль Атлетик» он дебютировал в Лиге 2. 22 ноября в поединке против Гавра Бастист забил свой первый гол за «Тур». Летом 2016 года Сантамария перешёл в «Анже». 29 октября в матче против «Генгама» он дебютировал в Лиге 1. В 2017 году Сантамария помог клубу выйти в финал Кубка Франции. 15 сентября 2018 года в поединке против «Дижона» Батист забил свой первый гол за «Анже».