Старфельт является воспитанником клуба «Броммапойкарна». 30 марта 2014 года в матче против клуба «Кальмар» (1:2), дебютировал в составе родного клуба в чемпионате Швеции (Аллсвенскан). В своём дебютном сезоне в чемпионате, сыграл 20 игр. В декабре 2016 года продлил контракт с клубом на один год. В 2017 году подписал трёхлетний контракт с клубом «Гётеборг» из одноимённого города. 13 июля 2019 года подписал четырёхлетний контракт с «Рубином» из Казани. 25 сентября в матче кубка России на стадии 1/16 финала против «Химок», отыграл весь 1-й тайм, но в перерыве был заменён на Олега Данченко. 14 июля 2021 года следующей командой 26-летнего футболиста стал «Селтик». Клубы договорились о трансфере Карла за € 5 млн, переговоры завершены. Условия контракта со Старфельтом также уже согласованы.