Бакамбу играл в молодёжной команде «Сошо» с 2006 года. В 2010 году участвовал в финале молодёжного кубка Франции по футболу, где «Сошо» проиграли в серии пенальти «Мецу». Ранее в полуфинале Бакамбу оформил дубль. Дебютировал за «Сошо» в лиге 7 августа 2010 года, в матче против клуба «Арль-Авиньон». Через месяц подписал свой первый профессиональный контракт на 3 года, до июня 2013 года. 17 января 2018 года Бакамбу расторг контракт с «Вильярреалом», активировав соответствующую опцию в договоре. По данным китайского источника, чтобы обойти налог на легионеров в чемпионате, «Бэйцзин Гоань» прибегнул к услугам сторонней компании. Она предоставила 40 млн евро для того, чтобы Бакамбу воспользовался опцией с «Вильярреалом». Теперь форвард сможет подписать контракт «Бэйцзин Гоань» на правах свободного агента, и клубу не придётся платить Китайской ассоциации футбола 34 млн евро в качестве налога на легионеров.