Тойхерт — воспитанник клубов «Кобург» и «Нюрнберг». 7 ноября 2014 года в матче против «Зандхаузена» он дебютировал во Второй Бунделсиге. 15 мая 2016 года в поединке против «Падерборна» Себрик забил свой первый гол за «Нюрнберг». В начале 2018 года Тойхерт перешёл в «Шальке 04», подписав контракт на три года. Сумма трансфера составила 1 млн евро. 7 февраля в поединке Кубка Германии против «Вольфсбурга» Седрик дебютировал за новый клуб. 31 марта в матче против «Фрайбурга» он дебютировал в Бундеслиге. В сезоне 2019/20 Тойхерт на правах аренды перешел в «Ганновер 96». 17 августа в матче против «Веена» он дебютировал за новый клуб. В поединке против «Хольштайна» Седрик забил свой первый гол за «Ганновер 96». 1 августа 2020 года Тойхерт перешел в «Унион Берлин». 19 августа в матче против «Аугсбурга» он дебютировал за новую команду. 2 ноября в поединке против «Хоффенхайма» Седрик забил свой первый гол за «Унион».