Уроженец Лестера, Адамс начал играть в футбол в академии местного клуба «Хайфилд Рейнджерс. В возрасте семи лет стал игроком футбольной академии «Ковентри Сити», а в возрасти четырнадцати лет был отпущен из клуба. В дальнейшем играл за лестерский клуб «Сент-Эндрюс». В 2012 году стал игроком клуба «Оудби Таун», выступая сначала за молодёжную команду, а затем за первую команду, сыграв в сезоне 2012/13 33 матча и забив 5 голов в Лиге объединённых графств. С 2013 по 2014 год выступал за команду молодёжной академии клуба «Илекстон». 14 ноября 2014 года перешёл в клуб Лиги 1 «Шеффилд Юнайтед», подписав с «клинками» двухлетний контракт. The fee was officially undisclosed. 16 декабря 2014 года дебютировал на профессиональном уровне в матче против «Саутгемптона», выйдя на замену в матче Кубка Футбольной лиги. 20 декабря того же года дебютировал в Футбольной лиге Англии, выйдя в стартовом составе на матч Лиги 1 против «Уолсолла» на стадионе «Брэмолл Лейн». В общей сложности провёл за «клинков» 55 матчей и забил 15 мячей.