Нападающий «Лидса» родился в самом большом городе Новой Зеландии — Окленде, где и начал заниматься футболом. В возрасте 15 лет Вуд начал профессиональную карьеру в местном клубе «Уаикато» (Д1), где за два сезона провел лишь 5 матчей. В 2008 году Крис переходит в «Хамильтон Уондерерс» (Д1), где начинает ярко играть и забивать (16 голов в 17 матчах). В 2009 году многолетний тренер юношеских сборных Новой Зеландии Роджер Уилкинсон устроил Кристоферу просмотр в академии «Вест Бромвича», который был успешно пройден Вудом. 18-летний футболист подписал молодёжный контракт и начал регулярно забивать за юношескую и резервную команды клуба. В апреле 2009 года Вуд из-за ряда травм ведущих футболистов «дроздов» дебютировал в Премьер-лиге в матче с «Портсмутом» (2:2), а по окончании сезона подписывает первый профессиональный контракт с клубом сроком на два года. Сезон 2009/10 «Вест Бромвич» играет в чемпионшипе, где у Вуда появляются шансы стать игроком основного состава. Впрочем, он ими не пользуется (23 матча и лишь 2 гола). «Дрозды» оперативно оформляют повышение в премьер-лигу, а Вуда ждут аренды. Первый блин вышел комом — аренда в «Барнсли» (Д2) завершилась провалом (7 матчей, 0 голов), однако затем новозеландец начал регулярно отличаться за свои временные клубы — за «Брайтон» (Д3), «Миллуолл» и ряд других клубов (все — Д2) Крис проводит 91 матч, в которых ему удается забить 34 гола.