Кузяев родился в Набережных Челнах, в возрасте двух или трёх лет вместе с семьёй переехал в Оренбург, там начинал заниматься футболом. Его отец Адьям Кузяев работал тренером в местном «Газовике». Позднее Далер переехал в Санкт-Петербург, где продолжил занятия футболом. Два года играл в «Коломягах» под руководством тренера Максима Крамаренко, затем два года — в школе «Зенита» «Смена» у тренера Андрея Горлова. После этого занимался в петербургском «Локомотиве» под руководством Дмитрия Полякова и Сергея Масловского, вместе с командой занял четвёртое место в детском чемпионате России. После успешного выступления за эту команду Кузяев попал в академию «Зенита», где один год играл под руководством Александра Горшкова. В начале 2012 года покинул академию «Зенита» и новой команды найти не смог, полгода поддерживал игровую форму, выступая в чемпионате Санкт-Петербурга за «СМУ-303». Летом оказался в петрозаводской «Карелии», которую тренировал его отец. За эту команду отыграл один сезон в первенстве ПФЛ, а летом 2013 года снова вынужден был искать себе новый клуб, поскольку «Карелия» была расформирована. Побывал на просмотре в казанском «Рубине», отправился с командой на сборы в Австрию и произвёл хорошее впечатление на тренера Курбана Бердыева, но тот порекомендовал молодому игроку поиграть год за нижнекамский «Нефтехимик», чтобы получить больше игровой практики. За «Нефтехимик» отыграл один неполный сезон в первенстве ФНЛ, в котором провёл 15 матчей. Зимой 2014 года подписал контракт с клубом российской премьер-лиги «Тереком». Дебютировал за него в последнем туре первенства 2013/2014 в матче против казанского «Рубина», выйдя на замену на 80-й минуте вместо Факундо Пириса. Летом 2017 года вернулся в «Зенит», подписав контракт на три года. В первом же матче чемпионата России против «СКА-Хабаровск» 17 июля дебютировал в официальных матчах за новый клуб, а через 7 минут забил гол, ставший первым в его взрослой карьере. После этого начал вызываться в сборную России и закрепился в стартовом составе. Летом 2020 года отказался подписывать новый контракт с «Зенитом», намереваясь уехать в Европу. По информации СМИ, имел предложения от шотландского «Рейнджерс», итальянской «Аталанты», турецких «Бешикташа» и «Галатасарая», испанского «Алавеса». 4 октября в СМИ появились сообщения о подписании Кузяевым трёхлетнего контракта с московским «Локомотивом», но на следующий день информация была опровергнута, а 6 октября «Зенит» объявил о подписании контракта до конца сезона 2022/2023. В июле 2023 года Кузяев стал игроком французского футбольного клуба «Гавр». Договор российского хавбека с резидентами Лиги 1 рассчитан до 2025 года