Родился 12 января 1998 года в Москве. С двух до пяти лет жил в Праге, затем переехал в Киев.В совершенстве владеет украинским языком. С шести лет занимался футболом в академии киевского «Динамо». По итогам сезона 2012/13 в детско-юношеской футбольной лиге Украины среди игроков до 15 лет Лесовой был признан лучшим игроком турнира. Будучи футболистом «Динамо», получил гражданство Украины, чтобы выступать за юношескую сборную этой страны. В 17 лет получил серьёзную травму — разрыв крестообразных связок. Клуб был готов оплатить операцию в Киеве, однако мама настаивала на Германии и оплатила операцию сама. В ноябре 2016 года подписал контракт с петербургским «Зенитом» и принял российское гражданство. На профессиональном уровне дебютировал 18 марта 2017 года в составе фарм-клуба «Зенита», выйдя на замену на 60-й минуте матча первенства ФНЛ против клуба «Спартак-Нальчик». За полтора сезона провёл 32 матча в ФНЛ и отметился голом в ворота «Томи». Периодически тренировался с основным составом «Зенита», но ни одной игры за команду не провёл. 28 июля 2018 года был отдан в аренду на один сезон в тульский «Арсенал». На следующий день Лесовой дебютировал в Премьер-лиге в матче 1-го тура против московского «Динамо», в котором вышел на замену на 57-й минуте вместо Михаила Александрова. В матче 3-го тура против «Ахмата» (3:1) забил свой первый гол в высшей лиге. Всего же в дебютном сезоне в РПЛ отыграл 13 матчей и забил 2 гола. Летом 2019 года арендное соглашение было продлено ещё на сезон. В июле-августе он сыграл в обоих матчах второго отборочного раунда Лиги Европы УЕФА против азербайджанского «Нефтчи», в котором «Арсенал» уступил с общим счётом 0:4. В чемпионате России в сезоне 2019/20 Лесовой сыграл 27 матчей, забил 3 гола и отдал 4 голевые передачи. 3 июля 2020 года «Арсенал» выкупил контракт Лесового у «Зенита», подписав с ним 3-х летний договор. Сумма трансфера оценивается в 600 тысяч €. В начале нового сезона Лесовой успел сыграть за «Арсенал» 6 матчей и 22 августа отметился дублем в ворота московского «Динамо». 7 сентября полузащитник перешёл в «Динамо», подписав контракт на 5 лет.