Свою футбольную карьеру Димитри начинал в местных клубах «Сен-Филипп» и «Сен-Пьерроис». В 1999 году парень переехал в столицу, где присоединился к известному футбольному клубу «Гавр». В составе «небесных и темно-синих» Пайет провел четыре сезона, после чего отправился играть в состав молодежного клуба «АС Эксельсьор», где провёл всего один сезон. В 2004 году играл за эту команду в любительской лиге Франции, забив 12 голов в 36 матчах. Был примечен скаутами «Нанта» и вскоре подписал контракт с дублем этой команды. 17 декабря 2005 был вызван Сержом Де Дизетом на матч первой команды против «Бордо» (0:0). В следующей игре против «Метца» Димитри забил первый гол и подписал контракт стажера. В сезоне 2006/07 провёл 33 матча и забил 5 голов, став самым востребованным вингером Франции. В июле 2007 года Пайет перешёл в «Сент-Этьен». Первый сезон Пайет в «Сент-Этьене» провёл на хорошем уровне, сыграв в 31 матчей. Он часто опускался в защиту, поэтому забитыми голами не отметился. «Сент-Этьен» в том сезоне выступил довольно удачно, заняв пятое место. В следующем сезоне хавбек провел 42 матча во всех турнирах, забил 7 голов и раздал 7 голевых передач. Его первый гол был забит в рамках Кубка УЕФА в ворота «Хапоэля»(2:1). В июле 2009 года Пайет подписал новый контракт с «Сент-Этьеном» на 4 сезона.22 июля 2009 года Димитри, несмотря на интерес «Лиона» и «Марселя», подписывает новый контракт с «Сент-Этьеном» до 2013 года. Сезон 2009/10 Димитри проводит на хорошем уровне, но за тур до конца оказывается вмешан в конфликт со своим товарищем по команде Блезом Матюиди. Футболисты устроили потасовку прямо во время матча против «Тулузы». В результате Димитри завершал сезон в резерве, а Матюиди на правах капитана негативно отозвался о молодом полузащитнике. Настоящий прорыв Димитри совершил в сезоне 2010/11. В первых семи турах он забил семь голов и раздал три результативные передачи, заслужив вызов в сборную Лорана Блана. До конца сезона забил 13 голов и раздал 4 голевые передачи. В январе 2011 года открыто заявил о своем желании перейти в ряды «ПСЖ». Он отказался тренироваться с командой и выходить на поле в официальных матчах. Руководство «Сент-Этьена» не собиралось идти на поводу у игрока, отправив его в дублирующий состав. В феврале Димитри все-таки был возвращен в основной состав, но вплоть до последнего тура освистывался собственными фанатами.