Дмитрий Билоног родился в городе Черкассы, Украина, 26 мая 1995 года. В 12-летнем возрасте попал в академию донецкого «Шахтёра». С 2013 года также выступал в составе команды «Шахтёр-3». За основную команду так и не сыграл ни одного матча. 31 августа 2015 года, в последний день трансферного окна перешёл в российский клуб «Урал» из Екатеринбурга. В команде взял себе номер 77.