Брадарич — воспитанник клуба «Хайдук» из своего родного города. 15 сентября 2018 года в матче против «Рудеша» он дебютировал в чемпионате Хорватии. Летом 2019 года Брадарич перешёл во французский «Лилль», подписав контракт на 5 лет. Сумма трансфера составила 6,5 млн. евро.