Уроженец Рочдейла, Большой Манчестер, Дуайт Макнил был игроком футбольной академии «Манчестер Юнайтед» до 2014 года, после чего присоединился к академии клуба «Бернли». В сезоне 2016/17 начал регулярно выступать за команду до 18 лет, а в сезоне 2017/18 уже был одним из ведущих игроков команды до 23 лет. По итогам сезона 2017/18 был признан лучшим молодым футболистом «Бернли». В основном составе «Бернли» дебютировал 13 мая 2018 года в матче последнего тура Премьер-лиги против «Борнмута», выйдя на замену Аарону Леннону уже в добавленное время. 30 августа 2018 года впервые вышел в стартовом составе «Бернли» на ответный матч квалификационного раунда плей-офф Лиги Европы против «Олимпиакоса». 2 сентября 2018 года Макнил вышел в стартовом составе на матч Премьер-лиги против «Манчестер Юнайтед». На тот момент ему было 18 лет и 284 дня и он стал первым в истории «Бернли» тинейджером, вышедшим в стартовом составе в матче Премьер-лиги.