Эдон Жегрова родился в семье косовских беженцев из Приштины в Германии. После окончания Косовской войны семья вернулся на родину. Жегрова занимался футболом в ряде косовских и бельгийских клубов. 22 марта 2017 года он присоединился к бельгийскому «Генку». 10 сентября того же года Жегрова дебютировал в бельгийском Первом дивизионе А, выйдя на замену в конце гостевого поединка против «Гента». Спустя три месяца он забил свой первый гол на высшем уровне, открыв счёт в домашнем матче с «Эйпеном».