Омарссон — воспитанник клуба «Кеблавик». 16 сентября 2012 года в матче против «Фрама» он дебютировал в чемпионате Исландии. 14 июля 2013 года в поединке против «Брейдаблика» Элиас-Мар забил свой первый гол за «Кеблавик». В 2015 году Омарссон перешёл в норвежскую «Волеренгу». 9 мая в матче против «Стабека» он дебютировал в Типпелиге. 5 июля в поединке против «Одда» Элиас-Мар сделал «дубль», забив свои первые голы за «Волеренгу». Летом 2016 года Омарссон был отдан в аренду в шведский «Гётеборг». 12 августа в матче против «Фалькенберга» он дебютировал в Аллсвенскан лиге. 28 августа в поединке против «Хельсингборга» Элиас-Мар забил свой первый гол за «Гётеборг». По окончании аренды клуб выкупил трансфер Омарссона. Летом 2018 года Элиас-Мар перешёл в роттердамский «Эксельсиор». В матче против «Фейеноорда» он дебютировал в Эредивизи. 29 сентября в поединке против «ВВВ-Венло» Омарссон забил свой первый гол за «Эксельсиор».