В 2017 году попал во взрослую команду «Хусие». В её составе 8 апреля в возрасте 13 лет дебютировал в пятом шведском дивизионе. В ноябре 2018 года подписал контракт с «Кальмаром». Соглашение вступало в силу с лета 2019 года. До этого времени выступал за «ИФК Мальмё» во втором дивизионе. 12 апреля 2021 года дебютировал за основной состав «Кальмара» в матче чемпионата Швеции с «Эстерсундом». Ульссон вышел на поле в стартовом составе и провел на поле все 90 минут. 31 августа 2021 года перешёл на правах аренды в нидерландский «Гронинген».