Эбосс — воспитанник клубов «Амьен» и «Ланс». 23 августа 2016 года в поединке Кубка французской лиги против «Парижа» Энцо дебютировал за основной состав последних. 28 августа 2017 года в матче против «Орлеана» он дебютировал в Лиге 2. Летом 2019 года Эбосс перешёл в «Ле-Ман». 27 июля в матче против «Ланса» он дебютировал за новую команду. Летом 2020 года Эбосс подписал контракт с «Анже», подписав контракт на 3 года. 22 августа в матче против «Дижона» он дебютировал в Лиге 1.