Эран — воспитанник тель-авивского «Хапоэля», перешёл во взрослую команду в сезоне 2006/07, тогда же был отдан в аренду в «Хапоэль» из Рамат-ха-Шарона, выступавший в Лиге Леумит, где и состоялся его профессиональный дебют. Отыграв во второй по значимости лиге страны полтора сезона, Захави вернулся в стан «Красных Дьяволов», где стал игроком основы. В сезоне 2009/10 «Хапоэль» оформил «золотой дубль», а «золотой гол» в чемпионате на второй компенсированной минуте встречи последнего тура против иерусалимского «Бейтара» (2:1) забил Захави, что позволило в итоге опередить по разнице мячей в борьбе за первый за десять лет титул хайфский «Маккаби». В сезоне 2010/11 клуб финишировал вторым, но вновь взял Кубок, а Захави стал лучшим ассистентом лиги с 13 передачами. Также в том сезоне Эран запомнился голом через себя в ворота лионского «Олимпика» в матче группового этапа Лиги чемпионов.