Грин родился во Англии в семье англичанина и француженки; в возрасте четырёх лет с семьёй переехал во Францию. С 2006 по 2009 год выступал за молодёжную команду клуба «Вош» (фр. ES Veauche), а в 2009 году стал игроком футбольной академии «Сент-Этьена». В июне 2020 года подписал свой первый профессиональный контракт. 4 апреля 2021 года дебютировал в основном составе «Сент-Этьена» в матче против «Нима», в котором смог взять пенальти и сохранил свои ворота «сухими».