Воспитанник томского футбола. Летом 2010 года впервые попал в заявку «Томи» для участия в чемпионате России. 13 августа в матче с «Крыльями Советов» (0:3) дебютировал в составе молодёжной команды. Летом 2011 года вместе с товарищем по команде Дмитрием Ефремовым ездил на просмотр в клуб «Мостовик-Приморье» Уссурийск, но в команду не перешёл. В 2011 году стал привлекаться к тренировкам с первой командой. Несколько раз попадал в заявки на матчи премьер-лиги, но на поле так и не появлялся. 27 апреля 2012 года, в игре с «Амкаром» (0:0), дебютировал в премьер-лиге. Вышел на поле на 80-й минуте, заменив Никиту Баженова. 18 июля 2012 года Чернов на правах аренды до конца сезона 2012/13 перешёл в «Газовик» Оренбург. За сезон принял участие в 19 матчах и забил 4 гола, чем помог клубу вернуться в ФНЛ. Перед началом сезона 2013/14 прошёл один сбор с «Томью», после чего отправился на просмотр в «Химик» Дзержинск, выступвший в первенстве ФНЛ. 11 июля «Химик» дозаявил Чернова, который перешёл в команду на правах аренды. В сезоне 2013/14 Чернов вышел на поле в 26 матчах первенства ФНЛ и помог команде сохранить место в лиге. Там же выступал на правах аренды в сезоне 2014/15, что не помогло команде избежать вылета во второй дивизион. 2 июля 2015 года стало известно, что в сезоне 2015/16 Чернов на правах аренды будет выступать за красноярский «Енисей». За команду выступал до зимнего перерыва, пока «Томь» не решила вернуть футболиста в свой состав. За это время Чернов принял участие в 18 матчах в ФНЛ и в двух в Кубке России. Кроме того, в январе 2016 года футболистом заинтересовались клубы «Краснодар» и «Зенит-2», и в скором времени он перешёл в «Зенит», в котором дебютировал 22 сентября 2016 года в гостевом матче 1/16 финала Кубка России против ФК «Тамбов». Перед сезоном 2017/18 был отдан в годичную аренду в клуб премьер-лиги «Тосно». Дебютировал 15 июля в домашнем матче первого тура против «Уфы».