Уроженец Ньюэма, Конса с 12 лет тренировался в юношеской академии клуба «Чарльтон Атлетик». В июле 2014 года подписал с клубом любительский контракт, а в декабре 2015 года подписал свой первый профессиональный контракт. В основном составе «Чарльтона» дебютировал 9 августа 2016 года в матче Кубка Футбольной лиги против «Челтнем Таун». В сезоне 2016/17 регулярно появлялся в основном составе «Эддикс», сыграв 39 матчей во всех турнирах. Периодически выступал на позициях полузащитника и крайнего защитника. По итогам сезона 2016/17 был признан лучшим молодым игроком года в «Чарльтоне». В марте 2017 года подписал с клубом новый трёхлетний контракт. В сезоне 2017/18 провёл за «Чарльтон» 47 матчей во всех турнирах, включая матчи плей-офф Лиги 1 за право выхода в Чемпионшип. В общей сложности провёл за «Чарльтон Атлетик» 86 матчей с 2016 по 2018 год. 12 июня 2018 года перешёл в другой лондонский клуб, «Брентфорд», заключив трёхлетнее соглашение с опцией продления ещё на год. 4 августа 2018 года дебютировал за «Брентфорд» в матче Чемпионшипа против «Ротерем Юнайтед». 11 июля 2019 года перешёл в бирмингемский клуб «Астон Вилла» за 12 млн фунтов.