Сантонз — воспитанник клуба «Эвиан». 31 июля 2015 года в матче против «Нима» он дебютировал в Лиге 2. 14 августа в поединке против «Аяччо» Фабьен забил свой первый гол за «Эвиан». Летом 2016 года подписал контракт с командой «Клермон». В матче против «Осера» он дебютировал за новый клуб. Летом 2018 года перешёл в «Ланс». 27 июля в матче против «Орлеана» он дебютировал за новую команду. Летом 2019 года Сантонз подписал контракт с «Мецем». 11 августа в матче против «Страсбурга» он дебютировал в Лиге 1.