Уроженец Гондомара, округ Порту, Фабиу Силва начал карьеру в академии клуба »Порту» в 2010 году. В 2015 году стал игроком академии «Бенфики», но через два года вернулся в «Порту». 10 августа 2019 года дебютировал в Примейре Португалии, выйдя на замену в матче против клуба «Жил Висенте». 27 октября 2019 года забил свой первый гол за «Порту» в матче чемпионата Португалии против «Фамаликана». 5 сентября 2020 года перешёл в английский клуб «Вулверхэмптон Уондерерс» за 35 млн фунтов. Трансфер 18-летнего игрока стал самым дорогим приобретением в истории клуба. 17 сентября 2020 года дебютировал в основном составе «волков» в матче Кубка Английской футбольной лиги против «Сток Сити». 21 декабря 2020 года забил свой первый гол за клуб в матче Премьер-лиги против «Бернли», заработав и реализовав одиннадцатиметровый удар на 89-й минуте. В возрасте 18 лет и 155 дней он стал самым молодым автором гола «Вулверхэмптон Уондерерс» в Премьер-лиге.