В 2009 году Шарбоннье перешёл в «Анже». Дебютировал в команде 7 августа 2009 года в матче Лиги 2 против «Дижона». На 70-й минуте встречи форвард заменил Юссефа Аднана. 4 декабря 2009 года Шарбоннье забил первый гол за «Анже», реализовав пенальти в матче против «Лаваля». Всего за три сезона, проведённых в «Анже», форвард сыграл в Лиге 2 90 матчей, в которых забил 23 гола. По окончании сезона 2011/12 Гаэтан Шарбоннье стал игроком «Монпелье». Нападающий впервые сыграл в Лиге 1 26 августа 2012 года в матче против марсельского «Олимпика», заменив во втором тайме Эмануэля Эрреру. В матче против «Олимпиакоса», сыгранном 24 октября 2012 года Шарбоннье дебютировал в Лиге чемпионов и забил первый гол за «Монпелье». Всего за сезон в «Монпелье» форвард забил 6 голов в 33 сыгранных матчах и летом 2013 года перешёл в «Реймс». Гаэтан Шарбоннье дебютировал за «Реймс» 10 августа 2013 года в матче Лиги 1 против «Ренна», заменив на 72-й минуте встречи Гаэтана Курте . Летом 2017 года перебрался в Фк Брест. Стал основным нападающим клуба. Провел 2 полных сезона и 1 неполный сезон. Забил за 126 матчей 46 мячей. 2 августа 2021 года стал официальным игроком клуба второй лиги ФК Осер.