Джанлука — воспитанник молодёжной академии клуба «Наполи». В 2016 году стал самым молодым игроком, подписавшим профессиональный контракт с «Наполи» в возрасте 16 лет. 13 января 2019 года Гаэтано дебютировал в основном составе команды в матче Кубка Италии против «Сассуоло». 12 мая 2019 года дебютировал в Серии А, выйдя на замену в матче против клуба СПАЛ.