Тер Авест является воспитанником «Твенте». 4 июня 2013 года подписал профессиональный контракт с клубом. К основному составу стал подводиться в 2014 году. 7 февраля 2015 года дебютировал в Эредивизи в поединке против «Эксельсиора», выйдя на поле в стартовом составе. С тех пор является основным правым защитником команды. В сезоне 2014/15 принял участие в 10 встречах, в сезоне 2015/16 выходил на поле 29 раз.