Хёрдур является воспитанником рейкьявикского «Фрама». За свою родную команду он провёл всего шесть встреч в высшем исландском дивизионе. В 2011 году он перешёл в «Ювентус», но так и не дебютировал в его составе. В 2013 году Хёрдур стал игроком «Специи», где использовался в ротации состава. Летом 2014 года «Ювентус» выкупил игрока, сумма трансфера составила 1,0 млн евро, и отправил его в двухгодичную аренду в «Чезену». В июле 2016 года футболист обосновался в Англии, в Чемпионшипе. «Бристоль Сити» заплатил за него «Ювентусу» 2,1 млн евро. 20 июня 2018 года стало известно о переходе защитника в московский ЦСКА. По данным Transfermarkt сумма трансфера составила 2,8 млн евро. 23 ноября забил свой первый гол за армейцев в рамках РПЛ — в ворота «Ахмата».