Ибрагим Цаллагов — воспитанник самарских «Крыльев Советов». С января 2010 года являлся одним из основных игроков клуба «Крылья Советов». Дебютировал 13 марта 2010 года в матче против «Зенита». Первый гол за «Крылья Советов» Цаллагов забил 2 октября, в матче против «Алании». В конце сезона 2010 года номинировался на премию «Первая пятёрка», как один из лучших молодых игроков сезона. Постепенно Цаллагову удалось стать основным игроком команды, а затем одним из её лидеров и старожилов. 30 декабря 2016 года было объявлено о переходе Цаллагова в клуб «Зенит». Соглашение рассчитано на 3,5 года. 2 августа 2017 года на правах аренды перешел в московское «Динамо». 27 июля 2018 года на правах аренды перешёл в казанский «Рубин», арендное соглашение рассчитано до конца сезона 2018/19. В июле 2019 года перешёл вместе с Иваном Новосельцевым в «Сочи».