Дрешевич является воспитанником «Эльфсборга». В сезоне 2015/16 принимал участие в Юношеской Лиге УЕФА. С лета 2016 года вызывается в главную команду. 25 августа дебютировал за «Эльфсборг» в Кубке Швеции поединком против «Гаутьо», выйдя на замену на 60-ой минуте вместо Йоакима Нильссона. 10 сентября 2016 года дебют состоялся и в шведском чемпионате в поединке против «Кальмара».