Родился в Уфе. В 2015—2018 годах играл за молодёжную команду «Уфы». 24 июля 2018 года дебютировал в первенстве ПФЛ за вторую команду клуба, 26 августа вышел на замену и сыграл первую игру в Премьер-Лиге в домашнем матче против «Зенита» (0:2). Летом 2018 года попал в сферу интересов лондонского «Арсенала». Клуб предлагал за игрока 500 тысяч фунтов, но «Уфа» отказалась от предложения. 22 февраля 2019 года на правах аренды перешёл в ЦСКА. В сезоне 2018/19 провёл за армейцев 10 матчей. Арендное соглашение предусматривало опцию последующего выкупа футболиста, и 31 мая 2019 года было объявлено о том, что ЦСКА выкупил у «Уфы» Дивеева и подписал с игроком пятилетний контракт. Сразу же после своего дебюта Дивеев стал стабильно выходить в основе и пропускал игры только из-за повреждений. 19 сентября 2019 года забил свой первый гол за ЦСКА в ворота болгарского «Лудогорца» (1:5), отличившись в рамках группового этапа Лиги Европы УЕФА 2019/20. После матча Дивеев принёс болельщикам извинения за игру ЦСКА в матче против болгарской команды. 4 марта 2020 года забил гол московскому «Спартаку» в матче 1/4 кубка России, в котором ЦСКА уступил в дополнительное время (2:3). 18 октября 2020 года забил первый гол за ЦСКА в РПЛ, отличившись в ворота московского «Динамо» (3:1). 18 ноября 2020 года в матче за сборную России сломал нос и получил сотрясение мозга, что не помешало ему сыграть в первом же после перерыва на игры сборных матче ЦСКА в чемпионате России 22 ноября против «Сочи» (1:1). 5 декабря 2020 года стал лауреатом премии «Первая пятерка», которая вручается лучшему молодому футболисту Российской премьер-лиги по итогам года.